实现文本相似度算法(余弦定理)

发布于 2015-10-12 来源 原文链接

最近由于工作项目,需要判断两个txt文本是否相似,于是开始在网上找资料研究,因为在程序中会把文本转换成String再做比较,所以最开始找到了这篇关于 距离编辑算法 Blog写的非常好,受益匪浅。

于是我决定把它用到项目中,来判断两个文本的相似度。但后来实际操作发现有一些问题:直接说就是查询一本书中的相似章节花了我7、8分钟;这是我不能接受……

于是停下来仔细分析发现,这种算法在此项目中不是特别适用,由于要判断一本书中是否有相同章节,所以每两个章节之间都要比较,若一本书书有x章的话,这 里需对比x(x-1)/2次;而此算法采用矩阵的方式,计算两个字符串之间的变化步骤,会遍历两个文本中的每一个字符两两比较,可以推断出时间复杂度至少 为document1.length × document2.length,我所比较的章节字数平均在几千~一万字;这样计算实在要了老命。

想到Lucene中的评分机制,也是算一个相似度的问题,不过它采用的是计算向量间的夹角(余弦公式),在google黑板报中的:数学之美(余弦定理和新闻分类) 也有说明,可以通过余弦定理来判断相似度;于是决定自己动手试试。

首相选择向量的模型:在以字为向量还是以词为向量的问题上,纠结了一会;后来还是觉得用字,虽然词更为准确,但分词却需要增加额外的复杂度,并且此项目要求速度,准确率可以放低,于是还是选择字为向量。

然后每个字在章节中出现的次数,便是以此字向量的值。现在我们假设:

章节1中出现的字为:Z1c1,Z1c2,Z1c3,Z1c4……Z1cn;它们在章节中的个数为:Z1n1,Z1n2,Z1n3……Z1nm;

章节2中出现的字为:Z2c1,Z2c2,Z2c3,Z2c4……Z2cn;它们在章节中的个数为:Z2n1,Z2n2,Z2n3……Z2nm;

其中,Z1c1和Z2c1表示两个文本中同一个字,Z1n1和Z2n1是它们分别对应的个数,

最后我们的相似度可以这么计算:

程序实现如下:(若有可优化或更好的实现请不吝赐教)

public class CosineSimilarAlgorithm {
    public static double getSimilarity(String doc1, String doc2) {
        if (doc1 != null && doc1.trim().length() > 0 && doc2 != null
                && doc2.trim().length() > 0) {
             
            Map<Integer, int[]> AlgorithmMap = new HashMap<Integer, int[]>();
             
            //将两个字符串中的中文字符以及出现的总数封装到,AlgorithmMap中
            for (int i = 0; i < doc1.length(); i++) {
                char d1 = doc1.charAt(i);
                if(isHanZi(d1)){
                    int charIndex = getGB2312Id(d1);
                    if(charIndex != -1){
                        int[] fq = AlgorithmMap.get(charIndex);
                        if(fq != null && fq.length == 2){
                            fq[0]++;
                        }else {
                            fq = new int[2];
                            fq[0] = 1;
                            fq[1] = 0;
                            AlgorithmMap.put(charIndex, fq);
                        }
                    }
                }
            }
 
            for (int i = 0; i < doc2.length(); i++) {
                char d2 = doc2.charAt(i);
                if(isHanZi(d2)){
                    int charIndex = getGB2312Id(d2);
                    if(charIndex != -1){
                        int[] fq = AlgorithmMap.get(charIndex);
                        if(fq != null && fq.length == 2){
                            fq[1]++;
                        }else {
                            fq = new int[2];
                            fq[0] = 0;
                            fq[1] = 1;
                            AlgorithmMap.put(charIndex, fq);
                        }
                    }
                }
            }
             
            Iterator<Integer> iterator = AlgorithmMap.keySet().iterator();
            double sqdoc1 = 0;
            double sqdoc2 = 0;
            double denominator = 0; 
            while(iterator.hasNext()){
                int[] c = AlgorithmMap.get(iterator.next());
                denominator += c[0]*c[1];
                sqdoc1 += c[0]*c[0];
                sqdoc2 += c[1]*c[1];
            }
             
            return denominator / Math.sqrt(sqdoc1*sqdoc2);
        } else {
            throw new NullPointerException(
                    " the Document is null or have not cahrs!!");
        }
    }
 
    public static boolean isHanZi(char ch) {
        // 判断是否汉字
        return (ch >= 0x4E00 && ch <= 0x9FA5);
 
    }
 
    /**
     * 根据输入的Unicode字符,获取它的GB2312编码或者ascii编码,
     * 
     * @param ch
     *            输入的GB2312中文字符或者ASCII字符(128个)
     * @return ch在GB2312中的位置,-1表示该字符不认识
     */
    public static short getGB2312Id(char ch) {
        try {
            byte[] buffer = Character.toString(ch).getBytes("GB2312");
            if (buffer.length != 2) {
                // 正常情况下buffer应该是两个字节,否则说明ch不属于GB2312编码,故返回'?',此时说明不认识该字符
                return -1;
            }
            int b0 = (int) (buffer[0] & 0x0FF) - 161; // 编码从A1开始,因此减去0xA1=161
            int b1 = (int) (buffer[1] & 0x0FF) - 161; // 第一个字符和最后一个字符没有汉字,因此每个区只收16*6-2=94个汉字
            return (short) (b0 * 94 + b1);
        } catch (UnsupportedEncodingException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return -1;
    }
}

程序中做了两小的改进,以加快效率:

1. 只将汉字作为向量,其他的如标点,数字等符号不处理;

2. 在HashMap中存放汉字和其在文本中对于的个数时,先将单个汉字通过GB2312编码转换成数字,再存放。

最后写了个测试,根据两种不同的算法对比下时间,下面是测试结果:

余弦定理算法:doc1 与 doc2 相似度为:0.9954971, 耗时:22mm

距离编辑算法:doc1 与 doc2 相似度为:0.99425095, 耗时:322mm

可见效率有明显提高,算法复杂度大致为:document1.length + document2.length